 CURSOS CURSO: Álgebra Linear (Nível: Iniciação Científica) Prof. Dra. Lúcia de Fátima de Medeiros Brandão Dias (UFS) Carga Horária: 90h Ementa: Espaços Vetoriais. Transformações lineares. Formas canônicas elementares. Forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Operadores lineares: auto-adjuntos, unitários e normais. Formas bilineares. Álgebra multilinear. Álgebras tensorial. Referências: • ROMAN, S.. Advanced Linear Algebra. Second Edition. Springer. • GELFAND, I. M., Lectures on Linear Algebra, 2nd edition, Interscience Publ. (1963). • DUMMIT, David S. and FOOTE, Richard M. Abstract algebra. John Wiley and Sons. 2004. • HOFFMAN, K. and KUNZE, Ray. Linear Algebra. Prentice Hall. • SILVA, Antônio de Andrade e. Introdução à álgebra linear. Editora universitária UFPB. 2007. • BUENO, Hamilton Prado. Álgebra linear: um segundo curso. SBM. 2006. • LIMA, Elon Lages. Álgebra linear. IMPA. 2008. CURSO: Topologia Geral (Nível: Mestrado) Prof. Dra. Maria de Andrade Costa e Silva - UFS (UFS) Carga Horária: 90h Ementa: Espaços topológicos- definição e exemplos. Base para uma topologia. A topologia sube- spaço. Conjuntos fechados, pontos de aderência e de acumulação. Espaços de Hausdorff. Funções contínuas e invariantes topológicos. Conexidade de espaços topológicos. Compacidade de espaços topológicos. Espaços métricos completos e espaços métricos compactos. O teorema de Weierstrass. Caracterização métrica e topológica de Rn. Funções contínuas entre espaços métricos e homeomor- fismos. Axiomas de enumerabilidade e da separação, variedades topológicas - Grupo fundamental e espaço de recobrimento - Classificação das superfícies. Referências: • MUNKRES, James R.. Topology. Prentice Hall, 2000. • DUGUNDJI, J.; Topology. Allyn and Bacon, Boston, 1965. • LIMA, E. L.; Elementos de Topologia Geral. Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1970. |
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